Hoy, como es costumbre, al meterme a la regadera mi mente empezó a vagar por ahí. Ah, porque han de saber que al menos la mitad de las veces que me baño (que afortunadamente son muchas) empiezo a reflexionar sobre cualquier estupidez y de ahí me brinco a otra y a otra hasta que el tiempo desaparece.
La otra mitad de las veces que me baño, me dedico a cantar en la regadera. Hoy curiosamente sucedieron las dos cosas.
Así que hoy mi viaje acuastral fue musical. Mi papá desde la sala se encargó de la música de fondo y empezó a tocar Let It Be en su teclado. Entonces me vino a la mente
la versión gospel de Across the Universe, y cómo desde que la oí siempre he dicho que Beto se debe haber muerto de coraje de que no la cantamos así en Beatlemanía (porque han de saber que Beto es super fan del gospel, y si por él fuera hubiera metido a puros negros en los ensambles). Con Beto y Beatlemanía en la cabeza, irremediablemente vinieron a mi cabeza todas las veces que nos quejamos de la incapacidad de Beto de aceptar sus errores, debido en parte a su supuesto "oído absoluto."
Y entonces me acordé cómo Mario explica la explicación de Beto de lo que es el oído absoluto. "Es como... cuando tú ves colores, sabes perfectamente cuál es el verde, cuál es el rojo... Los cuates que tienen oído absoluto 'ven' las notas, reconocen un Do o un Re sin necesitar un piano..."
Pero a ver, a mí me cuesta trabajo reconocer un "verde bandera" de un "verde pasto". Claro que puedo distinguir un verde de un amarillo, así como puedo saber si una nota es grave o aguda. Porque cualquiera sabe o ha oído (o conoce a alguien que tiene un hermano a quien alguna vez le dijeron) que las notas son distintas frecuencias de ondas sonoras, y que los colores son distintas frecuencias de la escala electromagnética.
En realidad no existen sólo 7 colores, sino todo un espectro visible que va desde los 300 THz hasta los 900 THz. Pero por alguna razón alguien decidió que toda esa gama de millones de colores se podía dividir en 7 grupos. Del mismo modo, en la realidad no existen sólo 7 notas, sino todo un espectro audible que va desde los 20Hz hasta los 20KHz. Pero igual alguien arbitrariamente decidió que ciertas frecuencias específicas eran más importantes y les dio nombres:
Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si. Y se decidió que las frecuencias que eran el doble de esas o la mitad y que de alguna manera suenan "igual", serían la misma nota. Y entre algunas de esas notas se decidió poner medios tonos.
Y entonces sentí algo. ¡El agua de la regadera estaba empezando a enfriarse! El maldito calentador anda fallando. Cerré el agua "caliente" mientras esperaba a que el calentador la calentara y me seguí enjabonando.
Buen ejemplo. ¿En qué momento decidimos que el agua ya no está caliente, sino que ahora está fría? ¿Es muy diferente el agua a 19.5°C que a 20.0°C? No, la verdad es que todo es un continuo. En el caso de los colores, decidieron tomar los más "representativos" de cada zona y los intermedios los agrupan o consideran como combinaciones. Así tenemos el verde y el amarillo, y el de enmedio no tiene nombre propio sino que le ponemos amarillo verdoso. Pero estamos tan concientes de que existe, que los pintores no podrían vivir sin él.
Pero los músicos se vieron más drásticos. Decidieron que de cada rango de frecuencias antes de que se duplicara, sólo 7 valían la pena. Bueno, luego decidieron agregar otras en el intervalo (pero nótese que las 7 originales estaban espaciadas arbitrariamente, de manera que en algunas el intervalo no era el mismo), y crearon 12 semitonos. Doce semitonos que, estoy de acuerdo, en combinación suenan bonito, pero ¿por qué a esas frecuencias? ¿Por qué no un par de docenas de hertz más arriba?
Entonces tenemos que los pintores no podrían expresarse sin tener un
amarillo verdoso, un
rojo anaranjado, o un
azul verdoso. Pero para los músicos, no existe nada que sea a la vez más agudo que un Mi pero más grave que un Fa.
Mientras pensaba eso, me empezó a dar frío así que le di otra oportunidad al agua caliente de estar caliente. Afortunadamente, el calentador sí le estaba echando ganas así que ya empezó a estar tibia.
¡Tibia! Un término medio entre frío y caliente, así como el verde acua o el Si bemol. Pero, ¿por qué ese afán de discretizar, en un mundo continuo?
Lo curioso es que en ambos casos se decidió tomar 7 principales. 7 notas, 7 colores del arcoiris. ¿Habrá alguna relación?
Salí de bañarme, no sé qué hice, luego fuimos a comer,... y ya hasta la noche me puse a investigar.
Estuve buscando las frecuencias de las notas. Eso fue fácil,
una de las primeras páginas que visité me dio toda la información que necesitaba. Está muy bien definido qué es exactamente un La4; un La5 es el doble y de ahí con puras matemáticas sacas todos los semitonos que quieras, sabiendo que de Mi a Fa y de Si a Do hay un solo semitono, y entre las demás hay dos.
Pero para los colores fue más latoso. Porque aparentemente nadie se ha puesto de acuerdo en qué es exactamente un verde puro, y qué diferencia hay con un azul. O al menos no lo encontré. Incluso resulta que en casi todas las páginas que vi, ya no existen los 7 colores que me decían desde chiquito, sino sólo seis (
¡ya valió mi fabulosa entrada del blog!). En
otra página encontré un argumento aparentemente muy válido de por qué el morado no existe, aunque en muchas otras sí mencionaban al índigo y al violeta.
Finalmente en esta
otra encontré más o menos lo que buscaba. Dividen a los colores visibles en 6, y dan los límites de frecuencia para cada grupo. Así, dan 7 frecuencias límite, que en mi caso fue lo que asigné como la frecuencia de cada uno de los 7 colores.
Así que puse lado a lado las dos tablitas: la frecuencia de las 7 notas (en la octava "4") y la frecuencia de los 7 colores del arcoiris. A primera vista no se ve ninguna relación. Recordemos también que estamos en condiciones diferentes, porque toda la frecuencia visible se dividió sólo en 7 colores ("una octava") mientras que la frecuencia audible se dividió en muchas octavas. De cualquier manera supuse que sería interesante buscar si había algo que ver entre estas dos series de números.
Lo siguiente que hice en mi curiosidad fue generar un archivo de sonido con las frecuencias de los colores, escaladas a un rango audible. Así que por ejemplo, si el rojo tiene una frecuencia de 384THz, generé un sonido de 384Hz. Luego para el naranja, 482Hz, y así sucesivamente.
Si pudiéramos oir los colores, sonarían más o menos
así. Rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo, violeta.
No suena tan mal, ¿o sí? Como una escala desafinada. ¿Notaron que la última nota es
la misma que la primera, en la siguiente octava? Interesantemente, el límite inferior del rojo es de exactamente la mitad de la frecuencia que el límite superior del violeta.
Empecé a pensar en otras posibilidades. Finalmente, mi selección de los límites puede no ser tan válida. Igual y la página de donde lo saqué estaba mal. El "rojo" que todos podemos ubicar como "rojo puro" tal vez no sea la frecuencia límite que seleccioné. Pero mi flojera de hacer más investigación o cálculos llevó mi mente a una pregunta más divertida. ¿Qué pasaría si diseñáramos un programa que convirtiera una secuencia de colores a música? ¿Podría alguien componer una canción simplemente dibujando una linea con una secuencia de colores "bonita"? ¿Y si hacemos dos líneas? ¡Colores complementarios! Si pongo al mismo tiempo las notas que corresponderían a un par de colores complementarios, formarán armonías? Juzguen ustedes el resultado:
rojo + verdenaranja + azulamarillo + morado (índigo)(están en estéreo así que asegúrense de poder oir ambos canales)
Y por último, el acorde de
los tres colores "básicos".
Ése sí sonó muy feo. No sólo musicalmente iba a sonar muy feo, sino que al mezclar dos senoidales puras en el mismo canal, se hace una distorsión muy fea.
Pero esperen, "rojo, amarillo y azul" no son los colores básicos de la luz, sino de la pintura. Y estamos hablando de frecuencias de la luz. ¿Qué pasa con
rojo, verde, azul?
Suena un poco menos feo, pero sigue haciendo la resonancia.
Me puse a jugar un poco con las 7 notas que generé originalmente, pero no logré ningún acorde bonito. ¿Alguna idea?
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Para no perder la costumbre,
aquí hay una referencia a xkcd.
Y mientras escribía esto, se me ocurrieron otros temas para discutir. ¿Por qué el hombre tiende a discretizar todo? Y, ¿por qué en grupos de 7? 7 notas, 7 colores, 7 días de la semana, 7 pecados capitales... ¡hasta 7 canales de la televisión nacional en la frecuencia VHF (2, 4, 5, 7, 9, 11, 13)!
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(Post reciclado de mi blog, del 17 de marzo de 2008)
